dipôle RL : 2 bac partie 1

La vidéo débute par une introduction au dipôle RL, expliquant qu'il est composé d'une bobine (inductance) et d'une résistance. Elle illustre les propriétés de la bobine, notamment sa capacité à stocker de l'énergie et à s'opposer aux variations de courant, en utilisant une expérience avec deux lampes et une bobine. On observe que la lampe en série avec la bobine s'allume plus lentement, démontrant l'effet d'opposition de la bobine au changement de courant.

La présentation rappelle la relation pour la tension aux bornes d'une bobine, qui est UL = L * (di/dt) + r * i, où L est l'inductance et r est la résistance interne de la bobine. Dans un régime permanent, la bobine se comporte comme un fil de connexion, et l'intensité du courant atteint une valeur maximale constante, I0 = E / (R + r).

La partie cruciale de la vidéo est consacrée à l'établissement de l'équation différentielle pour l'établissement du courant (phase d'établissement du courant) dans un circuit RL. En utilisant la loi d'additivité des tensions (Loi des mailles) et les expressions des tensions aux bornes des composants, l'équation différentielle est dérivée sous la forme: (L / (R + r)) * (di/dt) + i = E / (R + r). La même approche est utilisée pour dériver l'équation différentielle en fonction de la tension UR aux bornes de la résistance.

La vidéo présente la solution générale de l'équation différentielle du courant, I(t) = A * e^(-mt) + B, et explique comment déterminer les constantes A, m et B en substituant cette solution dans l'équation différentielle et en utilisant les conditions initiales et finales. La solution obtenue pour l'intensité est I(t) = (E / (R + r)) * (1 - e^(-t/tao)), où tao (τ) est la constante de temps du circuit. L'expression de tao est démontrée comme étant L / (R + r).

La constante de temps Tao (τ) est analysée en détail, y compris son unité (secondes) et la vérification dimensionnelle. La vidéo montre comment déterminer graphiquement Tao à partir de la courbe d'établissement du courant, que ce soit en traçant la tangente à l'origine ou en utilisant la valeur de 0.63 * I0. La vidéo conclut par une introduction à l'énergie magnétique stockée dans la bobine, Em = 0.5 * L * I^2, et mentionne que la prochaine partie traitera de la rupture du courant et de la réponse d'un dipôle RL à un échelon de tension.