Summary
Highlights
物体表面には凹凸があり、接触はまず突起部で生じます。この接触部には局所応力がかかり、弾塑性変形が生じます。ヘルツ接触理論は、このような変形過程を単純化して解析する最も基本的な理論です。この理論は、電磁波の発見で知られるハインリヒ・ヘルツによって1886年に提唱されました。ヘルツ理論は、材料が均質であること、接触部が全体の大きさに比べて非常に小さいこと、接触力は垂直方向のみで摩擦がないこと、変形は弾性変形のみであることと仮定しています。例えば、球が平面に押し込まれる場合、接触面の半径や平均接触圧力は特定の式で計算されます。この理論は、接触力学を考える上での基礎となります。
ヘルツ理論では、接触圧力の分布も詳細に記述されています。最大接触圧力は接触部の中心で発生し、接触面の境界部分では引っ張り応力が生じます。また、物体が押し込まれる際にはせん断力も働き、これは接触領域の中心で最も大きくなりますが、表面ではなく、わずかに内部で最大値を取ります。せん断力の最大値は、接触圧力の約30%に相当し、接触半径の半分程度の深さで発生すると計算されています。これらの応力分布の理解は、材料の破壊解析に不可欠です。
ヘルツ理論では、荷重がゼロであれば接触面積もゼロと予測されますが、実際の実験では異なる結果が示されます。原子間力顕微鏡を用いた測定では、荷重が除去されても表面が引き剥がされるまで力が働く接着現象が観察されます。これは、表面力、特に接着仕事の存在によるものです。この接着仕事を考慮に入れたのが、1971年にJohnson、Kendall、Robertsらが提唱したJKR理論です。JKR理論は、接着仕事がゼロの場合にはヘルツ理論に一致し、荷重がゼロであっても有限の接触面積が生じることを説明します。この理論は、ゴムのような粘着性のある表面での接触現象をうまく説明できます。
固体表面間の距離が減少すると、クーロン相互作用や分子間力などの相互作用力が働きます。特に、マクロな物体間では分子間力が長距離にわたって作用し、表面が非常に接近すると強い凝着力が発生します。これは、酸化層や吸着層、表面粗さなどが存在しない清浄な表面で顕著です。1970～80年代にNASAが行った研究では、宇宙空間のような真空環境下では、金属表面が凝着しやすく、宇宙機の機構が固着する問題が指摘されました。酸化物がなくガスの吸着も起こらない環境で、摩擦によって新生面が露出すると、材料によっては非常に大きな凝着力が発生し、部品が動かなくなることがあります。この問題は現在でも完全に解決されておらず、小型衛星のトラブルの一因となっています。
地球上のような大気のある環境では、毛細管凝縮という別の現象が接触現象に影響を与えます。大気中の水蒸気が、接触している表面間の狭い隙間に凝縮して液体になることで、表面張力によってメニスカスが形成されます。このメニスカスにかかるラプラス圧は、2つの物体を引き寄せる引張力を発生させます。この力は、相対湿度が10%を超えると顕著になり、日本の高い湿度環境下では常に作用しています。例えば、砂浜で砂の城を作るとき、砂粒同士が水でくっつくのは、この毛細管凝縮によるラプラス圧が働いているためです。毛細管凝縮は、日常的な接触現象や材料の挙動に深く関わっています。