المتتابعات | حل تمارين الكتاب | الصف الثاني متوسط

يُشرح كيفية تحديد ما إذا كانت المتتابعة حسابية عن طريق إيجاد الفرق بين كل حد والحد الذي يسبقه. يتم تطبيق ذلك على عدة أمثلة، مثل المتتابعة 2، 4، 6، 8، 10 حيث الأساس هو 2 والحدود التالية 12، 14، 16. كما يتم عرض أمثلة لمتتابعات غير حسابية.

يُوضح كيفية تحديد إذا كانت المتتابعة حسابية عند إعطاء صيغة الحد النوني. يتم التعويض بقيم نون (1، 2، 3) لإيجاد الحدود الثلاثة الأولى ثم التحقق من ثبات الفرق بين الحدود، مثل المتتابعة التي صيغتها 3ن + 4.

يتم شرح طريقة كتابة عبارة لإيجاد الحد النوني للمتتابعة. تُشرح العملية التي تتضمن إيجاد الأساس (وهو المعامل الذي يضرب في نون)، ثم تعديل الثابت ليتناسب مع الحد الأول. يتم تطبيق ذلك على أمثلة مختلفة وإيجاد الحدود التالية لكل منها.

يُبين كيفية إيجاد الحد النوني لمتتابعة حسابية، ثم استخدامه لحساب قيمة الحد عند قيمة معينة لـ نون (مثل ن = 8 أو ن = 25). تُقدم أمثلة لحساب قيم الحدود المطلوبة.

يتم حل مجموعة متنوعة من التمارين لتحديد ما إذا كانت المتتابعة حسابية أم لا، وإيجاد أساسها وحدودها التالية إن كانت حسابية. تشمل الأمثلة سلاسل عددية وكسور وأعداد سالبة.

يُواصل شرح كيفية كتابة عبارة الحد النوني وإيجاد الحدود الثلاثة التالية، بما في ذلك التعامل مع المتتابعات التي تحتوي على كسور. يتم التركيز على إيجاد الأساس والتعديلات اللازمة للحد النوني.

يتم التركيز على تحديد الحد النوني لمتتابعات حسابية معينة، ثم استخدام هذه العبارة لحساب قيمة حد معين (نوني) عندما تُعطى قيمة محددة لـ نون، مثل ن=8 أو ن=12 أو ن=21 أو ن=17.

يتم استعراض أمثلة حياتية وتطبيق مفهوم المتتابعات الحسابية عليها. مثال على الأيام التي يمشيها عادل، وعدد المربعات في الأشكال الهندسية، مع تحديد الحد النوني لكل متتابعة وحساب القيم المطلوبة.

يتم حل أسئلة اختيار من متعدد لاختبار فهم المتتابعات، بما في ذلك تحديد العبارة التي تمثل الحد النوني لمتتابعة معينة، وتحديد الأنماط العددية من خلال تعويض قيم نون في العبارة المعطاة.