Cómo encontrar la suma, la diferencia, el producto y el cociente de funciones

Para sumar funciones, como f(x) + g(x), simplemente se combinan los términos semejantes de ambas funciones. En el ejemplo, se suman x³ + 2x² y 3x² - 1, dando como resultado x³ + 5x² - 1.

Al restar funciones (f(x) - g(x)), es crucial poner la segunda función entre paréntesis debido al signo negativo que la precede. Esto asegura que el signo negativo se distribuya a todos los términos de g(x). El ejemplo demuestra cómo (x³ + 2x²) - (3x² - 1) se convierte en x³ + 2x² - 3x² + 1, resultando en x³ - x² + 1.

Para multiplicar funciones, se aplica la propiedad distributiva. Cada término de la primera función se multiplica por cada término de la segunda función. El ejemplo muestra cómo (x³ + 2x²) * (3x² - 1) se expande a 3x⁵ - x³ + 6x⁴ - 2x², que luego se reordena en orden descendente de exponentes: 3x⁵ + 6x⁴ - x³ - 2x².

El cociente de funciones se expresa escribiendo la función f(x) en el numerador y g(x) en el denominador. En el ejemplo, (f/g)(x) es igual a (x³ + 2x²) / (3x² - 1).