Área y Volumen de PRISMAS y CILINDROS 🧃🥛 Cuerpos Geométricos

La explicación se centra en la fórmula del área total como la suma del área lateral y el doble del área de la base. El área lateral de un prisma se calcula multiplicando el perímetro de la base por la altura. La base de este rectángulo lateral coincide con el perímetro de la figura base del prisma. El volumen se define como el área de la base multiplicada por la altura, representando el espacio que ocupa el cuerpo.

Susi da la bienvenida e introduce el tema de cálculo de área y volumen de prismas y cilindros. Explica la definición de un prisma como un poliedro con caras planas y dos bases, a diferencia de las pirámides que solo tienen una. También muestra el desarrollo de un prisma, que consiste en caras laterales rectangulares y dos bases. Por otro lado, describe el cilindro como un cuerpo redondo con una cara lateral curva y bases circulares, mostrando también su desarrollo.

Se explica en detalle cómo estas mismas fórmulas se aplican a los cilindros. El área lateral del cilindro sigue siendo el perímetro de la base (la circunferencia) por la altura. El perímetro de una circunferencia es "2 por pi por r". El volumen del cilindro es el área de la base (el círculo) por la altura, es decir, "pi por r al cuadrado por altura". Se enfatiza que no es necesario memorizar diferentes fórmulas para prismas y cilindros, sino entender la lógica detrás de ellas.

Se presenta un ejemplo paso a paso para calcular el área total y el volumen de un prisma cuadrangular con base de 5 cm de lado y una altura de 10 cm. Primero se calcula el área lateral (perímetro de la base por altura), luego el área de la base (lado por lado) y finalmente el área total (área lateral más dos veces el área de la base). Para el volumen, se multiplica el área de la base por la altura. En este caso, el área total y el volumen coinciden en valor, aunque representan unidades diferentes.

Se realiza un ejemplo para calcular el área total y el volumen de un cilindro con 5 metros de altura y un radio de 3 metros. Se calcula primero el perímetro de la base (2 * pi * radio) y el área de la base (pi * radio al cuadrado). Luego, se determina el área lateral (perímetro de la base * altura) y el área total (área lateral + 2 * área de la base). Para el volumen, se multiplica el área de la base por la altura. Se muestra cómo organizar los cálculos para mayor claridad.

Susi concluye que calcular el área y volumen de prismas y cilindros es sencillo si se entienden las fórmulas compartidas. Destaca la importancia de adaptar el cálculo del perímetro y el área de la base a la figura plana específica de cada cuerpo geométrico, lo que evita la necesidad de memorizar un gran número de fórmulas individuales.